数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 18:23:12
第一小问我已做出。。但就是卡在{an}通项上。。
麻烦解答一下~
先谢谢啦~
是的
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是的
S(n+1)-Sn=4(an-a(n-1))
即a(n+1)=4(an-a(n-1)) b(n+1)=a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))=2bn
既然你已经作出第一问,我就直接跳过
S2=4a1+2 a1+a2=4a1+2 a2=3a1+2=5
b1=a2-2a1=5-2=3 bn=3*2^(n-1)
a(n+1)-2an=3*2^(n-1) 两边同时除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=3/4
所以{an/2^n}成等差数列,公差3/4
an/2^n=1/2+3/4(n-1)=3/4n-1/4 an=3*[2^(n-2)]*n-2^(n-2)
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
在数列{An}中,A1=1,An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。
提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An.
在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),求S2,S3,S4,并有此猜想Sn
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
已知数列{an}中,a1 = 1,且Sn= S(n-1) / (2 *Sn-1 +1), (n ≥2) 求an ?
已知数列{an}中,Sn是它的前n项之和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…)a1=1.